전략형 게임2 - 죄수의 딜레마 (게임이론)

게임이론의 핵심 – 죄수의 딜레마

 

어느날 베키와 민지는 버스에서 소매치기를 계획했다. 버스에서 돈을 내는 남자의 지갑위치를 보고, 베키가 그 남자의 시선을 끌고 그 와중에 민지는 지갑을 훔치는 방식이다. 베키는 민지와 성공적으로 수십차례 소매치기에 성공하였으나, 소매치기를 당한 한 남자가 갑자기 버스를 결찰서로 가자고 하더니, 깜짝놀란 민지는 지갑을 몰래 창밖에 던져버렸다. 하지만 그 남자는 민지와 베키가 분명히 소매치기 범인이라고 말하며, 증인들의 말과 CCTV 화면을 미루어봐서 그 남자의 말이 사실과 같고, 경찰은 벌벌떠는 베키와 민지가 꼭 용의자 같아 둘을 각방에 넣고 심문하기로 하였다.

형사1은 민지에게 제안을 한다.

“니랑 베키 둘다 범인인거 같은데, 너네들이 자백한다면 5년형을 받게 된다. 다만 네가 자백을 안하고 베키가 자백을 하면 너는 10년형을 받게 될거야. 반대로 너가 자백을 했는데 베키가 범행을 부인한다면, 너는 취조협조로 정상참작이 고려되어 1년만 살게 된다. 선택은 너에게 달렸다.”

여기서 둘이 끝까지 부인을 하면 증거부족으로 둘 다 3년형을 받는다고 가정하자.

 

	Minge
Becky		Deny	Confess
	Deny	(-3,-3)	(-10,-1)
	Confess	(-1,-10)	(-5,-5)

 

 

민지는 어떤 선택을 할까?

죄수의 딜레마는 사람들이 각자의 이익을 추구하게 됨으로써 결과적으로 전체에게 최악의 결과가 도출되는 현상을 말한다. 실제로 검경들이 용의자에게 자백을 받아내는 기법으로도 알려진 방법으로, 죄수의 딜레마에서는 상대가 자백하였을때 자신이 배신하는것이 이득이고, 상대가 배신할때도 자신이 배신하는것이 이득이어야 한다. 이렇게 되어 두 죄수 모두 배신하는 상태가 도출되는데, 이 결과는 서로가 협력하였을때의 결과에 비해 둘 모두에게 안좋은 결과인것이 죄수의 딜레마의 큰 특징이다.

위 이야기에서 베키와 민지는 이러한 결과를 예상하고, 범행을 저지르기 전에 미리 약속을 하였다고 가정하다.

“Becky, you know we are friend. We all have to deny whatever investigators would ask you about our crime. We are friend to the grave”

“I know minge. Believe me. I will never confess”

과연 이 약속은 지켜질까? 취조 후 취조실을 나오는 민지는 속으로,

‘I am sorry bitch. I confessed. I cannot live 3years in a jail. Believe me, but I don’t believe you”

라고 하며 역겨운 통수를 친다. 하지만 역겨울것도 없다. 베키도 똑같이 생각할거니깐.

결국 두 용의자로부터 자백을 받아낸 후, 둘은 5년형을 선고받게 된다.

 

여기서 중요한 것은 미리 약속을 하는 것이 전략적 환경에서 개인의 의사결정에 별 의미가 없다는 것이다. 중요한것은 단지 개인에게 돌아오는 보수일뿐인것이다.

또다른 중요한 포인트는 여기서 이익을 보는자가 누구냐는 것이다. 바로 취조자다.